home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SPACE 2 / SPACE - Library 2 - Volume 1.iso / misc / 642 / sdocsata / stand.e < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1991-08-06  |  42.9 KB  |  1,495 lines
  1. C Radiative corrections to WW production by e+e-.
  2.   Calculation of the contribution due to a fermion generation.
  3.  
  4. C e+e- => WW. 1. W selfenergy, minimal subtraction terms.
  5. C e+e- => WW. 2. W selfenergy due to a fermion generation.
  6.          Writes common file Self.
  7. C e+e- => WW. 3. Approximation for high energy of selfenergy correction.
  8.          Uses common file Self.
  9. C e+e- => WW. 4. WWW vertex contribution due to a fermion generation.
  10.          Writes common file Vertex.
  11. C e+e- => WW. 5. Approximation for high energy of WWW vertex correction.
  12.          Uses common file Vertex.
  13. C e+e- => WW. 6. Approximation for large equal masses of selfenerg correction.
  14.          Uses common file Self.
  15. C e+e- => WW. 7. Approximation for large equal masses of WWW vertex correction.
  16.          Uses common file Vertex.
  17.  
  18. *end
  19.  
  20. C e+e- => WW. 1. W selfenergy, minimal subtraction terms.
  21.  
  22. P ninput
  23. Read Standb.e
  24. NAMES{}
  25. VERT{}
  26. *fix
  27.  
  28. Z IWW = SELF("W,"W)
  29.  
  30. B i,Pi,N_
  31.  
  32. Id,SELF(I1~,I2~)=
  33.    DS(I1;-J1;J2;Sym;-J1;J2,TAP,3,(DIB(I1,J1,J2,I2)
  34.   *DC("F,TFE,-1,J1,J2) ))
  35.  + DS(I1;J3;-J3;I2;Sym;J3;-J3,TAP,3,(DIC(I1,J3,I2) ))
  36.  
  37. Id,DIB(I1~,K1~,K2~,I2~)=
  38.    VE3(I1,-K1,K2,*,mu,lA,cA,q,*,L1,1,c1,-K,*,L4,4,c4,Q)*
  39.    VE3(K1,I2,-K2,*,L3,3,c3,K,*,nu,lB,cB,-q,*,L2,2,c2,-Q)*
  40.    PROP(K1,-K1,*,L1,1,c1,K,*,L3,3,c3,-K)*
  41.    PROP(K2,-K2,*,L2,2,c2,Q,*,L4,4,c4,-Q)
  42. Id,DIC(I1~,K1~,I2~)=
  43.    VE4(I1,K1,-K1,I2,*,mu,*,L1,*,L2,*,nu)*
  44.    PROP(K1,-K1,*,L1,1,c1,Q,*,L2,2,c2,-Q)
  45. Id,Compo,<X>,VE4,VE3,PROP
  46. *yep
  47. Id,VE4(Ax~,L1~,L2~,L3~,L4~)=Ax(L1,L2,L3,L4)
  48. Al,VE3(Ax~,L1~,l1~,c1~,K~,L2~,l2~,c2~,Q~,L3~,l3~,c3~,P~)=
  49.        Ax(L1,l1,c1,K,L2,l2,c2,Q,L3,l3,c3,P)
  50. Al,PROP(Ax~,L4~,l4~,c4~,Q~,L3~,l3~,c3~,P~)=Ax(L4,l4,c4,L3,l3,c3,P)
  51. Id,Even,NOM
  52. Id,Commu,NOM
  53. Id,NOM(Q,M~)*NOM(K,M0~)=Bx(M,M0)
  54. Al,NOM(Q,M~)=Ax(M)
  55. Al,Multi,Sqrt2^-2=1/2
  56. Id,Gammas,"C
  57. *yep
  58. Id,Funct,K(L1~)=Q(L1)+q(L1)
  59. Al,Dotpr,K(L1~)=Q(L1)+q(L1)
  60. Al,K(L1~)=Q(L1)+q(L1)
  61. Id,All,Q,N,Fx
  62. *yep
  63. Id,Bx(M~,M0~)*Fx(L1~,L2~)=D(L1,L2)*B22(qDq,M,M0)+q(L1)*q(L2)*B21(qDq,M,M0)
  64. Al,Bx(M~,M0~)*Fx(L1~)=q(L1)*B1(qDq,M,M0)
  65. Al,Bx(M~,M0~)=B0(qDq,M,M0)
  66. *yep
  67. Id,Gammas,"A
  68. *yep
  69.  
  70. Id,B22(x~,M~,m~)=(-0.5*Ax(m)+M**2*B0(x,M,m)
  71.       -0.5*(x+m^2-M**2)*B1(x,M,m))/[1-N]
  72. Id,B21(x~,M~,m~)=-((0.5*N-1)*Ax(m)
  73.        -0.5*N*(x+m^2-M**2)*B1(x,M,m)
  74.        +M**2*B0(x,M,m) )/x/[1-N]
  75. Id,B1(x~,M~,m~)= (0.5*Ax(M)-0.5*Ax(m)
  76.               -0.5*(x+m^2-M**2)*B0(x,M,m) )/x
  77.  
  78.  
  79. Id,Ax(PM)=0.
  80. Al,Ax(M~) = 2*i*Pi^2*M^2/N_ + i*Pi^2*M^2*(-1+Log(M))
  81.  
  82. Id,Symme,B0,2,3
  83. Id,B0(u~,M~,m~) = - 2*N_^-1*i*Pi^2 + B0f(u,M,m)
  84. Id,N=N_+4
  85. Al,[1-N]^-1=-1/3 + N_/9
  86. Id,N_=0
  87. Id,N=4
  88.  
  89. Id,PM=0.
  90. Al,Multi,M0**2=M**2/C**2
  91. Al,[C^2-S^2]=2*C**2-1
  92. Al,[4/3*S^2-1]=1/3-4/3*C^2
  93. Al,[1-8/3*S^2]=8/3*C^2-5/3
  94. Al,[4*S^2-1]=3-4*C^2
  95.  
  96. Id,Multi,C**2=1.-S**2
  97. Id,Multi,S**2=1.-C**2
  98. P output
  99. P stats
  100. *yep
  101. P input
  102. C Minimal subtraction terms.
  103. P ninput
  104.  
  105. IF NOT B0f(u~,m,m) = B0HF(u)
  106. Id,B0f(u~,M~,m) = i*Pi^2
  107.  + i*Pi^2*m^-4* ( - 3/2*u*M^2 + 1/6*u^2 )
  108.  + i*Pi^2*m^-2 * ( - 1/2*u )
  109.  - Log(m)*i*Pi^2
  110.  + Log(m)*i*Pi^2*m^-4 * ( u*M^2 - M^4 )
  111.  - Log(m)*i*Pi^2*m^-2*M^2
  112.  + Log(M)*i*Pi^2*m^-4 * ( - u*M^2 + M^4 )
  113.  + Log(M)*i*Pi^2*m^-2*M^2
  114. ENDIF
  115. Id,B0f(u~,M~,M0~) = i*Pi^2
  116. Id,Log(m) = x*Log(m)
  117. Id,Count,1,N_,-1,m,1,x,1,B0HF,10
  118. Id,x=1
  119. Id,M0=M/C
  120. B i,Pi,N_
  121. P output
  122. *yep
  123. P input
  124. C Zero weak mixing angle.
  125. Id,C^n~=1
  126. *end
  127.  
  128. C e+e- => WW. 2. W selfenergy due to a fermion generation.
  129.  
  130. P ninput
  131. Read Standb.e
  132. NAMES{}
  133. VERT{}
  134. *fix
  135.  
  136. Common IWW
  137.  
  138. Z IWW(mu,nu) = SELF("W,"W)
  139.  
  140. B i,Pi,N_
  141.  
  142. Id,SELF(I1~,I2~)=
  143.    DS(I1;-J1;J2;Sym;-J1;J2,TAP,3,4,(DIB(I1,J1,J2,I2)
  144.   *DC("F,TFE,-1,J1,J2) ))
  145.  + DS(I1;J3;-J3;I2;Sym;J3;-J3,TAP,3,4,(DIC(I1,J3,I2) ))
  146.  
  147. Id,DIB(I1~,K1~,K2~,I2~)=
  148.    VE3(I1,-K1,K2,*,mu,lA,cA,q,*,L1,1,c1,-K,*,L4,4,c4,Q)*
  149.    VE3(K1,I2,-K2,*,L3,3,c3,K,*,nu,lB,cB,-q,*,L2,2,c2,-Q)*
  150.    PROP(K1,-K1,*,L1,1,c1,K,*,L3,3,c3,-K)*
  151.    PROP(K2,-K2,*,L2,2,c2,Q,*,L4,4,c4,-Q)
  152. Id,DIC(I1~,K1~,I2~)=
  153.    VE4(I1,K1,-K1,I2,*,mu,*,L1,*,L2,*,nu)*
  154.    PROP(K1,-K1,*,L1,1,c1,Q,*,L2,2,c2,-Q)
  155. Id,Compo,<X>,VE4,VE3,PROP
  156. Id,VE4(Ax~,L1~,L2~,L3~,L4~)=Ax(L1,L2,L3,L4)
  157. Al,VE3(Ax~,L1~,l1~,c1~,K~,L2~,l2~,c2~,Q~,L3~,l3~,c3~,P~)=
  158.        Ax(L1,l1,c1,K,L2,l2,c2,Q,L3,l3,c3,P)
  159. Al,PROP(Ax~,L4~,l4~,c4~,Q~,L3~,l3~,c3~,P~)=Ax(L4,l4,c4,L3,l3,c3,P)
  160. Id,Even,NOM
  161. Id,Commu,NOM
  162. Id,NOM(Q,M~)*NOM(K,M0~)=Bx(M,M0)
  163. Al,NOM(Q,M~)=Ax(M)
  164. Al,Multi,Sqrt2^-2=1/2
  165. Id,Gammas,"C
  166. *yep
  167. Id,Funct,K(L1~)=Q(L1)+q(L1)
  168. Al,Dotpr,K(L1~)=Q(L1)+q(L1)
  169. Al,K(L1~)=Q(L1)+q(L1)
  170. Id,All,Q,N,Fx
  171. *yep
  172. Id,Bx(M~,M0~)*Fx(L1~,L2~)=D(L1,L2)*B22(qDq,M,M0)+q(L1)*q(L2)*B21(qDq,M,M0)
  173. Al,Bx(M~,M0~)*Fx(L1~)=q(L1)*B1(qDq,M,M0)
  174. Al,Bx(M~,M0~)=B0(qDq,M,M0)
  175. *yep
  176. Id,Gammas,"A
  177. *yep
  178.  
  179. Id,B22(x~,M~,m~)=(-0.5*Ax(m)+M**2*B0(x,M,m)
  180.       -0.5*(x+m^2-M**2)*B1(x,M,m))/[1-N]
  181. Id,B21(x~,M~,m~)=-((0.5*N-1)*Ax(m)
  182.        -0.5*N*(x+m^2-M**2)*B1(x,M,m)
  183.        +M**2*B0(x,M,m) )/x/[1-N]
  184. Id,B1(x~,M~,m~)= (0.5*Ax(M)-0.5*Ax(m)
  185.               -0.5*(x+m^2-M**2)*B0(x,M,m) )/x
  186.  
  187.  
  188. Id,Ax(PM)=0.
  189. Al,Ax(M~) = 2*i*Pi^2*M^2/N_ + i*Pi^2*M^2*(-1+Log(M))
  190.  
  191. Id,Symme,B0,2,3
  192.  
  193. Id,B0(u~,M~,m~) = - 2*i*Pi^2/N_ + B0f(u,M,m)
  194.  
  195. Id,N=N_+4
  196. Al,[1-N]^-1=-1/3 + N_/9
  197. Id,N_=0
  198. Id,N=4
  199.  
  200. Id,PM=0.
  201. Al,Multi,M0**2=M**2/C**2
  202. Al,[C^2-S^2]=2*C**2-1
  203. Al,[4/3*S^2-1]=1/3-4/3*C^2
  204. Al,[1-8/3*S^2]=8/3*C^2-5/3
  205. Al,[4*S^2-1]=3-4*C^2
  206.  
  207. Id,Multi,C**2=1.-S**2
  208. Id,Multi,S**2=1.-C**2
  209. C Zero weak mixing angle.
  210. Id,C^n~=1
  211. B i,Pi,N_
  212. P stats
  213. *begin
  214. Write Self
  215. *end
  216.  
  217. C e+e- => WW. 3. Approximation for high energy of selfenergy correction.
  218.   Uses output from 2.
  219.  
  220. P ninput
  221.  
  222. Read Standb.e
  223. NAMES{}
  224. Enter Self
  225. *fix
  226.  
  227. Z IZZ=IWW(mu,nu)
  228.  
  229. *yep
  230. B Wave,i,Pi,N_
  231. Id,q(al~)*q(be~)=Wave*q(al)*q(be) + qDq*D(al,be)
  232. Id,qDq^n~=(-1)^n*E^(2*n)
  233.  
  234. Id,Md=0
  235. Al,Me=0
  236. Al,Mn=0
  237. Id,B0(u~,Me,m~)=B0(u,0,m)
  238. Al,B0(u~,Mn,m~)=B0(u,0,m)
  239. Al,B0(u~,Md,m~)=B0(u,0,m)
  240. Id,B0(u~,m~,Me)=B0(u,m,0)
  241. Al,B0(u~,m~,Mn)=B0(u,m,0)
  242. Al,B0(u~,m~,Md)=B0(u,m,0)
  243. *yep
  244. Id,B0f(qDq,0,0)=2*i*Pi^2 - i*Pi^2*Log(s)
  245. Al,B0f(pDp,Mu,0)=i*Pi^2 *(1-Log(Mu)+del/2-del^2/6)
  246. C Al,B0f(qDq,Mu,Mu)=
  247.  i*Pi^2*(2-Log(s)-2*eps*Log(eps)+2*eps-2*eps^2*Log(eps)-eps^2)
  248. Id,eps=Mu^2/s
  249. Al,del=M^2/Mu^2
  250. Id,s^n~=E^(2*n)
  251. Al,Log(s)=Log(Mu)-Log(eps)
  252. C Id,Count,2,s,2,Mu,1,E,1,N_,-10,g0,10,Error,10
  253.  
  254. *end
  255.  
  256. C e+e- => WW. 4. WWW vertex contribution due to a fermion generation.
  257.  
  258. P ninput
  259.  
  260. Read Standb.e
  261. NAMES{}
  262. VERT{}
  263. *fix
  264.  
  265. Common IWWpWm
  266.  
  267. BLOCK DIV{}
  268. Id,Ax(u~)=-u^2*DEL
  269. Al,B0(u~,m~,M~)=DEL
  270. Al,B1(u~,m~,M~)=-1/2*DEL
  271. Al,B21(u~,m~,M~)=DEL/3
  272. Al,B0(u~,m~,M~)=-(u/12+m^2/4+M^2/4)*DEL
  273. Al,C24(m~,M~,M0~)=DEL/4
  274. Al,C35(m~,M~,M0~)=-DEL/6
  275. Al,C36(m~,M~,M0~)=-DEL/12
  276. IF NOT DEL
  277. Id,Addfa,0
  278. ENDIF
  279. *yep
  280. ENDBLOCK
  281.  
  282. BLOCK KINE{}
  283. Id,Epf(al~,be~,ga~,de~)=0
  284. Id,pDep=0
  285. Al,kDek=0
  286. Al,qDep=-E*r/M
  287. Al,kDep=E*r/M
  288. Al,qDek=-E*r/M
  289. Al,pDek=E*r/M
  290. Al,epDek=-s/M^2/2+1
  291. Id,r^2=s/4-M^2
  292. Al,pDk=-s/2+M^2
  293. Al,qDq^n~=(-1)^n*s^n
  294. Al,qDp=s/2
  295. Al,qDk=s/2
  296. Al,pDp^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  297. Al,kDk^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  298. Al,Multi,E^2=s
  299. ENDBLOCK
  300.  
  301. BLOCK KINE1{}
  302. Id,Epf(al~,be~,ga~,de~)=0
  303. Al,Me=0
  304. Al,Md=0
  305. Al,B0(u~,Me,m~)=B0(u,0,m)
  306. Al,B0(u~,Md,m~)=B0(u,0,m)
  307. Id,B0(u~,m~,Me)=B0(u,m,0)
  308. Al,B0(u~,m~,Md)=B0(u,m,0)
  309. Id,pDep=0
  310. Al,kDek=0
  311. Al,qDep=-E*r/Mx
  312. Al,kDep=E*r/Mx
  313. Al,qDek=-E*r/My
  314. Al,pDek=E*r/My
  315. Al,epDek= - s/2/Mx/My + 1/2*Mx/My + 1/2*Mx/My
  316. Id,r^2=s/4-1/2*Mx^2-1/2*My^2+(Mx^4+My^4-2*Mx^2*My^2)/4/s
  317. Al,pDk=-s/2+Mx^2/2+My^2/2
  318. Al,qDq^n~=(-1)^n*s^n
  319. Al,qDp=s/2+1/2*Mx^2-1/2*My^2
  320. Al,qDk=s/2-1/2*Mx^2+1/2*My^2
  321. Al,pDp^n~=(-1)^n*Mx^(2*n)
  322. Al,kDk^n~=(-1)^n*My^(2*n)
  323. Al,Multi,E^2=s
  324. ENDBLOCK
  325.  
  326. BLOCK CASE{}
  327. Id,Mx^n~=M^n
  328. Al,My^n~=M^n
  329. Al,d1= 1 - 2*r/E
  330. Al,d2= 1 - 2*r/E
  331. Al,B0(kDk,m~,M~)=B0(pDp,m,M)
  332. ENDBLOCK
  333.  
  334. BLOCK CASE2{}
  335. Id,Mx^n~=M^n
  336. Al,My^n~=M^n/C^n
  337. ENDBLOCK
  338.  
  339. F C11,C12,C21,C22,C23,C24,C31,C32,C33,C34,C35,C36
  340. V ep,ek
  341. A r,s,d
  342.  
  343. C Values of dot-products in q-restframe.
  344.   q = (0,0,0,iE), p = (0,0,-r,-i*E/2), k = (0,0,r,-i*E/2)
  345.   ep = (0,0,E/2,i*r)/M, ek = (0,0,-E/2,i*r)/M
  346.   E^2/4 = r^2 + M^2, i.e. r^2 = E^2/4 - M^2
  347.   (q,ep) = -E*r/M, (p,ep) =0,  (k,ep) = E*r/M
  348.   (q,ek) = -E*r/M, (p,ek) = E*r/M, (k,ek) = 0.
  349.   (ep,ek) = (- E^2/4 - r^2)/M^2 = (- E^2/2 + M^2)/M^2 = - s/2/M^2 + 1
  350.   (pq) = (kq) = E^2/2 = s/2
  351.   (pk) = - r^2 - E^2/4 = - r^2 - s/4 = M^2 - s/2
  352.   Det = pDp*kDk - (pDk)^2 = M^4 - (M^2 - E^2/2)^2 = - s*r^2
  353.  
  354.  In the general case, if not kDk=pDp then (with pDp=-Mx^2, kDk=-My^2):
  355.   q = (0,0,0,iE), p = (0,0,-r,-i*E1/2), k = (0,0,r,-i*E2/2)
  356.   ep = (0,0,E1,i*r)/Mx, ek = (0,0,-E2,i*r)/My
  357.   r^2 = { (E^2 - Mx^2 - My^2)^2 - 4*Mx^2*My^2 } / (4*E^2)
  358.   With  (E1+E2)^2=E^2,  E1^2 = r^2 + Mx^2,  E2^2 = r^2 + My^2,
  359.    E1*E2 = 1/2*(E^2 - Mx^2 - My^2 - 2*r^2);
  360.  Dotproducts:
  361.   (q,ep) = -E*r/Mx, (p,ep) =0,  (k,ep) = - (q,ep) = E*r/Mx
  362.   (q,ek) = -E*r/My, (p,ek) = - (q,ek) = E*r/My, (k,ek) = 0.
  363.   (ep,ek) = (- E1*E2 - r^2)/Mx/My = ( - E^2/2 + 1/2*Mx^2 + 1/2*My^2)/Mx/My
  364.           = - s/2/Mx/My + 1/2*Mx/My + 1/2*My/Mx
  365.   (pk) = 1/2*(Mx^2 + My^2 - E^2) = 1/2*Mx^2 + 1/2*My^2 - s/2
  366.   (pq) = E^2/2 + 1/2*Mx^2 - 1/2*My^2 = s/2 + 1/2*Mx^2 - 1/2*My^2
  367.   (kq) = E^2/2 + 1/2*My^2 - 1/2*Mx^2 = s/2 + 1/2*My^2 - 1/2*Mx^2
  368.   Since pDk = 1/2*(qDq - pDp - kDk) = - 1/2*(E^2 - Mx^2 -My^2) it follows
  369.     Det = Mx^2*My^2 - pDk^2 = - E^2*r^2 = - s*r^2
  370.  Note that there are really only two independent vectors in this case
  371.  (longitudinal polarizations).
  372.  
  373. Z IWWpWm(mu) = VERT("W,"U_,"U)*ep(al)*ek(be)
  374.  
  375. B i,Pi,N_
  376.  
  377. Id,VERT(K1~,K2~,K3~)=
  378.   g0*16*Pi^4*i*
  379.  VE3(K1,K2,K3,*,mu,lA,cA,q,*,al,lB,cB,p,*,be,lC,cC,k)
  380.  
  381.  +DS(K1;J3;-J1;TAP,3,4,(DS(K2;J1;-J2;TAP,3,4,(
  382.   DIB(K1,K2,K3,J1,J2,J3)*DC("F,TFE,-1,J1,J2,J3) ))))
  383.  
  384.  +DS(K1;K2;-J4;J5;Sym;-J4;J5;TAP,3,4,(VIR1(K1,K2,K3,J4,J5) ))
  385.  
  386.  +DS(K2;K3;J6;-J7;Sym;J6;-J7;TAP,3,4,(VIR2(K1,K2,K3,J6,J7) ))
  387.  
  388.  +DS(K1;K3;-J8;J9;Sym;-J8;J9;TAP,3,4,(VIR3(K1,K2,K3,J8,J9) ))
  389.  
  390. C External momenta: q (left in), p (upper right in), k (lower rigth in).
  391.   Internal momenta:
  392.   Q = loop momentum.
  393.   P = Q + p
  394.   K = Q - q
  395.   Q1= Q - k
  396.  
  397. C Triangle, K1 coming in from left, K2 in upper right, K3 in lower right.
  398.   Inside, going clockwise:
  399.   (3-vertex) 1 J1 5 (3-vertex) 2 J2 6 (3-vertex) 3 J3 4
  400.   Internal momenta Q, P = Q + p, K = Q -q.
  401.  
  402. Id,DIB(K1~,K2~,K3~,J1~,J2~,J3~)=
  403.    VE3(K1,-J1,J3,*,mu,lA,cA,q,*,L1,1,c1,-Q,*,L4,4,c4,K)*
  404.    VE3(K2,J1,-J2,*,al,lB,cB,p,*,L5,5,c5,Q,*,L2,2,c2,-P)*
  405.    VE3(K3,J2,-J3,*,be,lC,cC,k,*,L6,6,c6,P,*,L3,3,c3,-K)*
  406.    PROP(J1,-J1,*,L1,1,c1,Q,*,L5,5,c5,-Q)*
  407.    PROP(J2,-J2,*,L2,2,c2,P,*,L6,6,c6,-P)*
  408.    PROP(J3,-J3,*,L3,3,c3,K,*,L4,4,c4,-K)
  409.  
  410. C Bubble in K3 = k line.
  411.   (4-vertex) 1 J1 3 (3-vertex) 2 J2 4
  412.   Internal momenta Q1 = Q - k and Q.
  413.  
  414. Al,VIR1(K1~,K2~,K3~,J1~,J2~)=
  415.    VE4(K1,K2,-J1,J2,*,mu,*,al,*,L1,*,L4)*
  416.    VE3(K3,J1,-J2,*,be,lC,cC,k,*,L3,3,c3,Q1,*,L2,2,c2,-Q)*
  417.    PROP(J1,-J1,*,L1,1,c1,Q1,*,L3,3,c3,-Q1)*
  418.    PROP(J2,-J2,*,L2,2,c2,Q,*,L4,4,c4,-Q)
  419.  
  420. C Bubble in K1 = q line.
  421.   (3-vertex) 1 J1 3 (4-vertex) 2 J2 4
  422.   Internal momenta Q and K = Q - q.
  423.  
  424. Al,VIR2(K1~,K2~,K3~,J1~,J2~)=
  425.    VE4(K2,K3,J1,-J2,*,al,*,be,*,L3,*,L2)*
  426.    VE3(K1,-J1,J2,*,mu,lA,cA,q,*,L1,1,c1,-Q,*,L4,4,c4,K)*
  427.    PROP(J1,-J1,*,L1,1,c1,Q,*,L3,3,c3,-Q)*
  428.    PROP(J2,-J2,*,L2,2,c2,K,*,L4,4,c4,-K)
  429.  
  430. C Bubble in K2 = p line.
  431.   (4-vertex) 1 J1 3 (3-vertex) 2 J2 4
  432.   Internal momenta Q and P = Q + p.
  433.  
  434. Al,VIR3(K1~,K2~,K3~,J1~,J2~)=
  435.    VE4(K1,K3,-J1,J2,*,mu,*,be,*,L1,*,L4)*
  436.    VE3(K2,J1,-J2,*,al,lB,cB,p,*,L3,3,c3,Q,*,L2,2,c2,-P)*
  437.    PROP(J1,-J1,*,L1,1,c1,Q,*,L3,3,c3,-Q)*
  438.    PROP(J2,-J2,*,L2,2,c2,P,*,L4,4,c4,-P)
  439.  
  440. Id,Anti,TAP
  441.  
  442. Id,Compo,<X>,VE4,VE3,PROP
  443. Id,VE4(Ax~,L1~,L2~,L3~,L4~)=Ax(L1,L2,L3,L4)
  444. Al,VE3(Ax~,L1~,l1~,c1~,K~,L2~,l2~,c2~,Q~,L3~,l3~,c3~,P~)=
  445.        Ax(L1,l1,c1,K,L2,l2,c2,Q,L3,l3,c3,P)
  446. Al,PROP(Ax~,L4~,l4~,c4~,Q~,L3~,l3~,c3~,P~)=Ax(L4,l4,c4,L3,l3,c3,P)
  447.  
  448. Id,Sqrt2^-2=1/2
  449. Id,Even,NOM
  450. Id,Commu,NOM
  451. *yep
  452.  
  453. C Cx(M,m,M0) = 1/( Q^2 + M^2) / ((Q+p)^2 + m^2) / ((Q-k)^2 + M0^2)
  454.   Bx(P,M,m) = 1/( Q^2 + M^2) / ( P^2 + M^2) where P may be Q1 = Q-k,
  455.    K = Q-q  or  P = Q+p.
  456.  
  457. Id,Adiso,NOM(P,m~)*NOM(Q,M~)*NOM(K,M0~)=Cx(M,m,M0)
  458. Al,Adiso,NOM(Q,M~)*NOM(P~,m~) = Bx(P,M,m)
  459.  
  460. Al,Multi,Sqrt2^-2=1/2
  461. Id,Gammas,"C
  462. *yep
  463. P stats
  464. Id,Funct,K(L1~)=Q(L1)-q(L1)
  465. Al,Dotpr,K(L1~)=Q(L1)-q(L1)
  466. Al,K(L1~)=Q(L1)-q(L1)
  467. Id,Funct,P(L1~)=Q(L1)+p(L1)
  468. Al,Dotpr,P(L1~)=Q(L1)+p(L1)
  469. Al,P(L1~)=Q(L1)+p(L1)
  470. Id,Funct,Q1(L1~)=Q(L1)-k(L1)
  471. Al,Dotpr,Q1(L1~)=Q(L1)-k(L1)
  472. Al,Q1(L1~)=Q(L1)-k(L1)
  473. Id,All,Q,N,Fx
  474. *yep
  475. Id,Bx(M~,M0~)*Fx(L1~,L2~)=D(L1,L2)*B22(qDq,M,M0)+q(L1)*q(L2)*B21(qDq,M,M0)
  476. Al,Bx(M~,M0~)*Fx(L1~)=q(L1)*B1(qDq,M,M0)
  477. Al,Bx(M~,M0~)=B0(qDq,M,M0)
  478. Id,Cx(m~,M~,M0~)*Fx(L1~,L2~,L3~) =
  479.    p(L1)*p(L2)*p(L3)*C31(m,M,M0)
  480.  + k(L1)*k(L2)*k(L3)*C32(m,M,M0)
  481.  + (k(L1)*p(L2)*p(L3) + p(L1)*k(L2)*p(L3) + p(L1)*p(L2)*k(L3))*C33(m,M,M0)
  482.  + (p(L1)*k(L2)*k(L3) + k(L1)*p(L2)*k(L3) + k(L1)*k(L2)*p(L3))*C34(m,M,M0)
  483.  + (p(L1)*D(L2,L3) + p(L2)*D(L1,L3) + p(L3)*D(L1,L2))*C35(m,M,M0)
  484.  + (k(L1)*D(L2,L3) + k(L2)*D(L1,L3) + k(L3)*D(L1,L2))*C36(m,M,M0)
  485. Al,Cx(m~,M~,M0~)*Fx(L1~,L2~) =
  486.    p(L1)*p(L2)*C21(m,M,M0)
  487.  + k(L1)*k(L2)*C22(m,M,M0)
  488.  + (p(L1)*k(L2) + k(L1)*p(L2))*C23(m,M,M0)
  489.  + D(L1,L2)*C24(m,M,M0)
  490. Al,Cx(m~,M~,M0~)*Fx(L1~) = p(L1)*C11(m,M,M0) + k(L1)*C12(m,M,M0)
  491. Al,Cx(m~,M~,M0~)=C0(m,M,M0)
  492.  
  493. KINE{}
  494. CASE{}
  495. *yep
  496. Id,Gammas,"A
  497. KINE{}
  498. CASE{}
  499. *yep
  500. Id,N=N_+4
  501. Al,[1-N]^-1=-1/3 + N_/9
  502. Id,Multi,N_^2=0
  503. IF N_
  504. Id,Ax(m~)*N_ = 2*i*Pi^2*m^2
  505. Al,B0(u~,m~,M~)*N_ = - 2*i*Pi^2
  506. Id,C24(m~,M~,M0~)*N_=-1/2*i*Pi^2
  507. Al,C35(m~,M~,M0~)*N_=1/3*i*Pi^2
  508. Al,C36(m~,M~,M0~)*N_=1/6*i*Pi^2
  509. Id,N_=0
  510. ENDIF
  511. Id,M0^n~=M^n/C^n
  512. Al,[C^2-S^2]=2*C**2-1
  513. Al,[4/3*S^2-1]=1/3-4/3*C^2
  514. Al,[1-8/3*S^2]=8/3*C^2-5/3
  515. Al,[4*S^2-1]=3-4*C^2
  516.  
  517. Id,Multi,C**2=1.-S**2
  518. Id,Multi,S**2=1.-C**2
  519.  
  520. C Simplification: neglect em.
  521. Id,C^n~=1
  522.  
  523. KINE{}
  524. CASE{}
  525. *yep
  526. C q(mu) when multiplied with the e+e- part will give mE ~ 0.
  527. Id,q(al~)=0
  528. C For longitudinal polarizations the polarization vectors can be
  529.   written in terms of p, k and q.
  530.   Definition:  d1 = 2*(E1 - r)/E,  d2 = 2*(E2 - r)/E.
  531.   Some useful expansions for large E:
  532.   r   = E/2*( 1 - Mx^2/E^2 - My^2/E^2 - 2*Mx^2*My^2/E^4 )
  533.   1/r = 2/E*( 1 + Mx^2/E^2 + My^2/E^2 + (4*Mx^2*My^2+Mx^4+My^4)/E^4 )
  534.   d1  = 2*Mx^2/E^2 + 2*Mx^2*My^2/E^4
  535.   d2  = 2*My^2/E^2 + 2*Mx^2*My^2/E^4
  536.  
  537.  
  538. Id,ep(al~)=-p(al)/Mx + E*d1/r/Mx/2*k(al)
  539. C + E*d1*d2/4/Mx/r*q(al)
  540. Al,ek(al~)=-k(al)/My + E*d2/r/My/2*p(al)
  541. C + E*d1*d2/4/My/r*q(al)
  542.  
  543. Id,q(al~)=0
  544. Al,k(al~)=-p(al)
  545. KINE{}
  546. CASE{}
  547. Id,s=E^2
  548. P output
  549. *begin
  550. Write Vertex
  551. *end
  552.  
  553. C e+e- => WW. 5. Approximation for high energy of WWW vertex correction.
  554.   Uses output of 4.
  555.  
  556. P ninput
  557.  
  558. Read Standb.e
  559. NAMES{}
  560. Enter Vertex
  561. *fix
  562.  
  563. BLOCK KINE{}
  564. Id,Epf(al~,be~,ga~,de~)=0
  565. Al,Me=0
  566. Al,Md=0
  567. Al,Mn=0
  568. Id,pDep=0
  569. Al,kDek=0
  570. Al,qDep=-E*r/M
  571. Al,kDep=E*r/M
  572. Al,qDek=-E*r/M
  573. Al,pDek=E*r/M
  574. Al,epDek=-s/M^2/2+1
  575. Id,r^2=s/4-M^2
  576. Al,pDk=-s/2+M^2
  577. Al,qDq^n~=(-1)^n*s^n
  578. Al,qDp=s/2
  579. Al,qDk=s/2
  580. Al,pDp^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  581. Al,kDk^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  582. Al,Multi,E^2=s
  583. ENDBLOCK
  584.  
  585. BLOCK CASE{}
  586. Id,Mx^n~=M^n
  587. Al,My^n~=M^n
  588. Al,d2=d1
  589. Al,B0(kDk,m~,M~)=B0(pDp,m,M)
  590. ENDBLOCK
  591.  
  592. Z IZWW = IWWpWm(mu)
  593.  
  594. *yep
  595. Id,C0~(Md,Mx~,My~)=C0(0,Mx,My)
  596. Al,C0~(Mn,Mx~,My~)=C0(0,Mx,My)
  597. Id,C0~(Mx~,Md,My~)=C0(Mx,0,My)
  598. Al,C0~(Mx~,Mn,My~)=C0(Mx,0,My)
  599. Id,C0~(Mx~,My~,Md)=C0(Mx,My,0)
  600. Al,C0~(Mx~,My~,Mn)=C0(Mx,My,0)
  601.  
  602. *yep
  603. Id,C11(Mx~,My~,Mx~) = Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  604.   * ( 1/4*Mx^2*qDq - 1/4*My^2*qDq + 1/4*pDp*qDq )
  605.  - C0(Mx,My,Mx) + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1 * ( - 1/4*qDq )
  606.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1 * ( 1/4*qDq )
  607.  
  608. Al,C12(Mx~,My~,Mx~) = Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  609.   * ( - 1/4*Mx^2*qDq + 1/4*My^2*qDq - 1/4*pDp*qDq )
  610.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1 * ( 1/4*qDq )
  611.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1 * ( - 1/4*qDq )
  612.  
  613. Al,C21(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-1
  614.   * ( - 1/4*pDp )
  615.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  616.   * ( - 3/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq + 3/4*Mx^2*pDp^2*qDq + 3/8*Mx^4*pDp*qDq
  617.    - 3/4*My^2*pDp^2*qDq + 3/8*My^4*pDp*qDq + 3/8*pDp^3*qDq )
  618.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  619.   * ( 1/2*Mx^2*My^2 - 1/2*Mx^2*pDp - 1/2*Mx^2*qDq - 1/4*Mx^4
  620.   + My^2*pDp + 1/2*My^2*qDq - 1/4*My^4 - 1/2*pDp*qDq - 1/4*pDp^2 )
  621.  + C0(Mx,My,Mx)
  622.  + Ax(Mx)*Det^-1
  623.   * ( 1/4 - 1/8*pDp^-1*qDq )
  624.  + Ax(My)*Det^-1
  625.   * ( - 1/4 + 1/8*pDp^-1*qDq )
  626.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  627.   * ( - 3/8*Mx^2*pDp*qDq + 3/8*My^2*pDp*qDq - 3/8*pDp^2*qDq )
  628.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  629.   * ( 1/2*Mx^2 - 1/8*Mx^2*pDp^-1*qDq - 1/2*My^2 + 1/8*My^2*pDp^-1*qDq
  630.    + 1/2*pDp + 3/8*qDq )
  631.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  632.   * ( 3/8*Mx^2*pDp*qDq - 3/8*My^2*pDp*qDq + 3/8*pDp^2*qDq )
  633.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  634.   * ( - 1/4*Mx^2 + 1/4*My^2 - 1/2*pDp - 3/8*qDq )
  635.  
  636. Al,C22(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-1
  637.   * ( - 1/4*pDp )
  638.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  639.   * ( - 3/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq + 3/4*Mx^2*pDp^2*qDq + 3/8*Mx^4*pDp*qDq
  640.    - 3/4*My^2*pDp^2*qDq + 3/8*My^4*pDp*qDq + 3/8*pDp^3*qDq )
  641.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  642.   * ( 1/2*Mx^2*My^2 - 1/2*Mx^2*pDp - 1/4*Mx^4 + My^2*pDp - 1/4*My^4
  643.    - 1/4*pDp^2 )
  644.  + Ax(Mx)*Det^-1
  645.   * ( 1/4 - 1/8*pDp^-1*qDq )
  646.  + Ax(My)*Det^-1
  647.   * ( - 1/4 + 1/8*pDp^-1*qDq )
  648.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  649.   * ( - 3/8*Mx^2*pDp*qDq + 3/8*My^2*pDp*qDq - 3/8*pDp^2*qDq )
  650.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  651.   * ( 1/2*Mx^2 - 1/8*Mx^2*pDp^-1*qDq - 1/2*My^2 + 1/8*My^2*pDp^-1*qDq
  652.    + 1/2*pDp - 1/8*qDq )
  653.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  654.   * ( 3/8*Mx^2*pDp*qDq - 3/8*My^2*pDp*qDq + 3/8*pDp^2*qDq )
  655.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  656.   * ( - 1/4*Mx^2 + 1/4*My^2 - 1/2*pDp + 1/8*qDq )
  657.  
  658. Al,C23(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-1
  659.   * ( - 1/4*pDp + 1/8*qDq )
  660.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  661.   * ( 3/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq - 3/4*Mx^2*pDp^2*qDq - 3/8*Mx^4*pDp*qDq
  662.    + 3/4*My^2*pDp^2*qDq - 3/8*My^4*pDp*qDq - 3/8*pDp^3*qDq )
  663.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  664.   * ( - Mx^2*My^2 + Mx^2*pDp + 1/4*Mx^2*qDq + 1/2*Mx^4 - 1/2*My^2*pDp
  665.    - 1/2*My^2*qDq + 1/2*My^4 + 1/4*pDp*qDq + 1/2*pDp^2 )
  666.  + 1/4*Ax(Mx)*Det^-1
  667.  - 1/4*Ax(My)*Det^-1
  668.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  669.   * ( 3/8*Mx^2*pDp*qDq - 3/8*My^2*pDp*qDq + 3/8*pDp^2*qDq )
  670.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  671.   * ( - 1/4*Mx^2 + 1/4*My^2 - 1/4*pDp - 1/4*qDq )
  672.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  673.   * ( - 3/8*Mx^2*pDp*qDq + 3/8*My^2*pDp*qDq - 3/8*pDp^2*qDq )
  674.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  675.   * ( 1/2*Mx^2 - 1/2*My^2 + 1/4*pDp + 1/4*qDq )
  676.  
  677. Id,C24(Mx~,My~,Mx~) = 1/4*i*Pi^2
  678.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  679.   * ( 1/4*Mx^2*My^2*qDq - 1/4*Mx^2*pDp*qDq - 1/8*Mx^4*qDq
  680.   + 1/4*My^2*pDp*qDq - 1/8*My^4*qDq - 1/8*pDp^2*qDq )
  681.  + C0(Mx,My,Mx)
  682.   * ( - 1/2*My^2 )
  683.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  684.   * ( 1/8*Mx^2*qDq - 1/8*My^2*qDq + 1/8*pDp*qDq )
  685.  + 1/4*B0(qDq,Mx,Mx)
  686.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  687.   * ( - 1/8*Mx^2*qDq + 1/8*My^2*qDq - 1/8*pDp*qDq ) + 0.
  688.  
  689. Id,C31(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-2
  690.   * ( - 5/48*Mx^2*pDp*qDq + 5/48*My^2*pDp*qDq - 5/48*pDp^2*qDq )
  691.  + i*Pi^2*Det^-1
  692.   * ( 1/6*Mx^2 - 1/24*Mx^2*pDp^-1*qDq + 1/12*My^2 - 1/24*My^2*pDp^-1
  693.   *qDq + 2/3*pDp )
  694.  + Det^-3*C0(Mx,My,Mx)
  695.   * ( - 15/4*Mx^2*My^2*pDp^3*qDq + 15/8*Mx^2*My^4*pDp^2*qDq
  696.   + 15/8*Mx^2*pDp^4*qDq - 15/8*Mx^4*My^2*pDp^2*qDq + 15/8*Mx^4*pDp^3
  697.   *qDq + 5/8*Mx^6*pDp^2*qDq - 15/8*My^2*pDp^4*qDq + 15/8*My^4*pDp^3
  698.   *qDq - 5/8*My^6*pDp^2*qDq + 5/8*pDp^5*qDq )
  699.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  700.   * ( 3*Mx^2*My^2*pDp*qDq + 15/4*Mx^2*My^2*pDp^2 - 15/8*Mx^2*My^4*pDp
  701.    - 3/16*Mx^2*My^4*qDq - 39/16*Mx^2*pDp^2*qDq - 15/8*Mx^2*pDp^3
  702.   + 15/8*Mx^4*My^2*pDp + 3/16*Mx^4*My^2*qDq - 21/16*Mx^4*pDp*qDq
  703.   - 15/8*Mx^4*pDp^2 - 5/8*Mx^6*pDp - 1/16*Mx^6*qDq + 45/16*My^2*pDp^2
  704.   *qDq + 15/8*My^2*pDp^3 - 27/16*My^4*pDp*qDq - 15/8*My^4*pDp^2
  705.   + 5/8*My^6*pDp + 1/16*My^6*qDq - 19/16*pDp^3*qDq - 5/8*pDp^4 )
  706.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  707.   * ( - 3/2*Mx^2*My^2 + 3/2*Mx^2*pDp + 3/4*Mx^2*qDq + 3/4*Mx^4
  708.   - 3*My^2*pDp - 3/4*My^2*qDq + 3/4*My^4 + 3/4*pDp*qDq + 3/4*pDp^2 )
  709.  - C0(Mx,My,Mx)
  710.  + Ax(Mx)*Det^-2
  711.   * ( - 5/48*Mx^2*qDq + 5/48*My^2*qDq - 5/48*pDp*qDq )
  712.  + Ax(Mx)*Det^-1
  713.   * ( - 5/24 - 1/12*Mx^2*pDp^-2*qDq + 7/24*Mx^2*pDp^-1 + 1/12*My^2
  714.   *pDp^-2*qDq - 7/24*My^2*pDp^-1 + 5/24*pDp^-1*qDq )
  715.  + Ax(My)*Det^-2
  716.   * ( 5/48*Mx^2*qDq - 5/48*My^2*qDq + 5/48*pDp*qDq )
  717.  + Ax(My)*Det^-1
  718.   * ( 11/24 + 1/12*Mx^2*pDp^-2*qDq - 7/24*Mx^2*pDp^-1 - 1/12*My^2*pDp^-2
  719.   *qDq + 7/24*My^2*pDp^-1 - 7/24*pDp^-1*qDq )
  720.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-3
  721.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq - 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq - 5/8*Mx^4*pDp^2
  722.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^3*qDq - 5/8*My^4*pDp^2*qDq - 5/8*pDp^4*qDq )
  723.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  724.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp + 1/12*Mx^2*My^2*qDq + 25/24*Mx^2*pDp*qDq
  725.    + 5/4*Mx^2*pDp^2 + 5/8*Mx^4*pDp - 1/24*Mx^4*qDq - 29/24*My^2*pDp
  726.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^2 + 5/8*My^4*pDp - 1/24*My^4*qDq + 13/12*pDp^2
  727.   *qDq + 5/8*pDp^3 )
  728.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  729.   * ( - 11/12*Mx^2 + 1/6*Mx^2*My^2*pDp^-2*qDq - 7/12*Mx^2*My^2*pDp^-1
  730.    + 5/24*Mx^2*pDp^-1*qDq - 1/12*Mx^4*pDp^-2*qDq + 7/24*Mx^4*pDp^-1
  731.    + 13/12*My^2 - 7/24*My^2*pDp^-1*qDq - 1/12*My^4*pDp^-2*qDq
  732.   + 7/24*My^4*pDp^-1 - 29/24*pDp - 11/24*qDq )
  733.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-3
  734.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq + 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq + 5/8*Mx^4*pDp^2
  735.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^3*qDq + 5/8*My^4*pDp^2*qDq + 5/8*pDp^4*qDq )
  736.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  737.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp + 1/8*Mx^2*My^2*qDq - 55/48*Mx^2*pDp*qDq
  738.   - 5/4*Mx^2*pDp^2 - 5/8*Mx^4*pDp - 1/16*Mx^4*qDq + 21/16*My^2*pDp
  739.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^2 - 5/8*My^4*pDp - 1/16*My^4*qDq - 13/12*pDp^2
  740.   *qDq - 5/8*pDp^3 )
  741.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  742.   * ( 17/24*Mx^2 - 5/8*My^2 + 29/24*pDp + 11/24*qDq )
  743.  
  744. Id,C32(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-2
  745.   * ( 5/48*Mx^2*pDp*qDq - 5/48*My^2*pDp*qDq + 5/48*pDp^2*qDq )
  746.  + i*Pi^2*Det^-1
  747.   * ( - 1/6*Mx^2 + 1/24*Mx^2*pDp^-1*qDq - 1/12*My^2 + 1/24*My^2*pDp^-1
  748.   *qDq + 1/12*pDp )
  749.  + Det^-3*C0(Mx,My,Mx)
  750.   * ( 15/4*Mx^2*My^2*pDp^3*qDq - 15/8*Mx^2*My^4*pDp^2*qDq
  751.   - 15/8*Mx^2*pDp^4*qDq + 15/8*Mx^4*My^2*pDp^2*qDq - 15/8*Mx^4*pDp^3
  752.   *qDq - 5/8*Mx^6*pDp^2*qDq + 15/8*My^2*pDp^4*qDq - 15/8*My^4*pDp^3
  753.   *qDq + 5/8*My^6*pDp^2*qDq - 5/8*pDp^5*qDq )
  754.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  755.   * ( - 3/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq - 15/4*Mx^2*My^2*pDp^2 + 15/8*Mx^2*My^4
  756.   *pDp + 3/16*Mx^2*My^4*qDq + 3/16*Mx^2*pDp^2*qDq + 15/8*Mx^2*pDp^3
  757.    - 15/8*Mx^4*My^2*pDp - 3/16*Mx^4*My^2*qDq + 3/16*Mx^4*pDp*qDq
  758.   + 15/8*Mx^4*pDp^2 + 5/8*Mx^6*pDp + 1/16*Mx^6*qDq - 9/16*My^2*pDp^2
  759.   *qDq - 15/8*My^2*pDp^3 + 9/16*My^4*pDp*qDq + 15/8*My^4*pDp^2
  760.   - 5/8*My^6*pDp - 1/16*My^6*qDq + 1/16*pDp^3*qDq + 5/8*pDp^4 )
  761.  + Ax(Mx)*Det^-2
  762.   * ( 5/48*Mx^2*qDq - 5/48*My^2*qDq + 5/48*pDp*qDq )
  763.  + Ax(Mx)*Det^-1
  764.   * ( - 13/24 + 1/12*Mx^2*pDp^-2*qDq - 7/24*Mx^2*pDp^-1 - 1/12*My^2
  765.   *pDp^-2*qDq + 7/24*My^2*pDp^-1 + 1/6*pDp^-1*qDq )
  766.  + Ax(My)*Det^-2
  767.   * ( - 5/48*Mx^2*qDq + 5/48*My^2*qDq - 5/48*pDp*qDq )
  768.  + Ax(My)*Det^-1
  769.   * ( 7/24 - 1/12*Mx^2*pDp^-2*qDq + 7/24*Mx^2*pDp^-1 + 1/12*My^2*pDp^-2
  770.   *qDq - 7/24*My^2*pDp^-1 - 1/12*pDp^-1*qDq )
  771.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-3
  772.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq + 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq + 5/8*Mx^4*pDp^2
  773.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^3*qDq + 5/8*My^4*pDp^2*qDq + 5/8*pDp^4*qDq )
  774.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  775.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp - 1/12*Mx^2*My^2*qDq + 1/12*Mx^2*pDp*qDq
  776.   - 5/4*Mx^2*pDp^2 - 5/8*Mx^4*pDp + 1/24*Mx^4*qDq + 1/12*My^2*pDp*qDq
  777.    + 5/4*My^2*pDp^2 - 5/8*My^4*pDp + 1/24*My^4*qDq + 1/24*pDp^2*qDq
  778.    - 5/8*pDp^3 )
  779.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  780.   * ( - 7/12*Mx^2 - 1/6*Mx^2*My^2*pDp^-2*qDq + 7/12*Mx^2*My^2*pDp^-1
  781.    + 1/6*Mx^2*pDp^-1*qDq + 1/12*Mx^4*pDp^-2*qDq - 7/24*Mx^4*pDp^-1
  782.    + 5/12*My^2 - 1/12*My^2*pDp^-1*qDq + 1/12*My^4*pDp^-2*qDq
  783.   - 7/24*My^4*pDp^-1 - 7/24*pDp + 1/12*qDq )
  784.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-3
  785.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq - 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq - 5/8*Mx^4*pDp^2
  786.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^3*qDq - 5/8*My^4*pDp^2*qDq - 5/8*pDp^4*qDq )
  787.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  788.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp - 1/8*Mx^2*My^2*qDq + 1/48*Mx^2*pDp*qDq
  789.   + 5/4*Mx^2*pDp^2 + 5/8*Mx^4*pDp + 1/16*Mx^4*qDq - 3/16*My^2*pDp*qDq
  790.    - 5/4*My^2*pDp^2 + 5/8*My^4*pDp + 1/16*My^4*qDq - 1/24*pDp^2*qDq
  791.    + 5/8*pDp^3 )
  792.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  793.   * ( 1/24*Mx^2 - 1/8*My^2 + 7/24*pDp - 1/12*qDq )
  794.  
  795. Id,C33(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-2
  796.   * ( 5/48*Mx^2*pDp*qDq - 5/48*My^2*pDp*qDq + 5/48*pDp^2*qDq )
  797.  + i*Pi^2*Det^-1
  798.   * ( - 1/12*Mx^2 + 1/6*My^2 + 1/3*pDp - 5/24*qDq )
  799.  + Det^-3*C0(Mx,My,Mx)
  800.   * ( 15/4*Mx^2*My^2*pDp^3*qDq - 15/8*Mx^2*My^4*pDp^2*qDq
  801.   - 15/8*Mx^2*pDp^4*qDq + 15/8*Mx^4*My^2*pDp^2*qDq - 15/8*Mx^4*pDp^3
  802.   *qDq - 5/8*Mx^6*pDp^2*qDq + 15/8*My^2*pDp^4*qDq - 15/8*My^4*pDp^3
  803.   *qDq + 5/8*My^6*pDp^2*qDq - 5/8*pDp^5*qDq )
  804.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  805.   * ( - 3*Mx^2*My^2*pDp*qDq - 15/4*Mx^2*My^2*pDp^2 + 15/8*Mx^2*My^4
  806.   *pDp + 9/16*Mx^2*My^4*qDq + 33/16*Mx^2*pDp^2*qDq + 15/8*Mx^2*pDp^3
  807.    - 15/8*Mx^4*My^2*pDp - 9/16*Mx^4*My^2*qDq + 21/16*Mx^4*pDp*qDq
  808.   + 15/8*Mx^4*pDp^2 + 5/8*Mx^6*pDp + 3/16*Mx^6*qDq - 39/16*My^2*pDp^2
  809.   *qDq - 15/8*My^2*pDp^3 + 27/16*My^4*pDp*qDq + 15/8*My^4*pDp^2
  810.   - 5/8*My^6*pDp - 3/16*My^6*qDq + 15/16*pDp^3*qDq + 5/8*pDp^4 )
  811.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  812.   * ( 5/2*Mx^2*My^2 - 2*Mx^2*pDp - 1/4*Mx^2*qDq - Mx^4 + 3/2*My^2*pDp
  813.    + 3/4*My^2*qDq - 3/2*My^4 - 1/4*pDp*qDq - pDp^2 )
  814.  + Ax(Mx)*Det^-2
  815.   * ( 5/48*Mx^2*qDq - 5/48*My^2*qDq + 5/48*pDp*qDq )
  816.  + Ax(Mx)*Det^-1
  817.   * ( - 11/24 - 1/24*Mx^2*pDp^-1 + 1/24*My^2*pDp^-1 )
  818.  + Ax(My)*Det^-2
  819.   * ( - 5/48*Mx^2*qDq + 5/48*My^2*qDq - 5/48*pDp*qDq )
  820.  + Ax(My)*Det^-1
  821.   * ( 13/24 + 1/24*Mx^2*pDp^-1 - 1/24*My^2*pDp^-1 )
  822.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-3
  823.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq + 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq + 5/8*Mx^4*pDp^2
  824.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^3*qDq + 5/8*My^4*pDp^2*qDq + 5/8*pDp^4*qDq )
  825.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  826.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp + 1/6*Mx^2*My^2*qDq - 11/12*Mx^2*pDp*qDq
  827.   - 5/4*Mx^2*pDp^2 - 5/8*Mx^4*pDp - 1/12*Mx^4*qDq + 13/12*My^2*pDp
  828.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^2 - 5/8*My^4*pDp - 1/12*My^4*qDq - 5/6*pDp^2
  829.   *qDq - 5/8*pDp^3 )
  830.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  831.   * ( 5/12*Mx^2 + 1/12*Mx^2*My^2*pDp^-1 - 1/24*Mx^4*pDp^-1
  832.   - 7/12*My^2 - 1/24*My^4*pDp^-1 + 11/24*pDp + 1/4*qDq )
  833.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-3
  834.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq - 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq - 5/8*Mx^4*pDp^2
  835.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^3*qDq - 5/8*My^4*pDp^2*qDq - 5/8*pDp^4*qDq )
  836.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  837.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp - 3/8*Mx^2*My^2*qDq + 49/48*Mx^2*pDp*qDq
  838.    + 5/4*Mx^2*pDp^2 + 5/8*Mx^4*pDp + 3/16*Mx^4*qDq - 19/16*My^2*pDp
  839.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^2 + 5/8*My^4*pDp + 3/16*My^4*qDq + 5/6*pDp^2
  840.   *qDq + 5/8*pDp^3 )
  841.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  842.   * ( - 7/8*Mx^2 + 9/8*My^2 - 11/24*pDp - 1/4*qDq )
  843.  
  844. Id,C34(Mx~,My~,Mx~) = i*Pi^2*Det^-2
  845.   * ( - 5/48*Mx^2*pDp*qDq + 5/48*My^2*pDp*qDq - 5/48*pDp^2*qDq )
  846.  + i*Pi^2*Det^-1
  847.   * ( 1/12*Mx^2 - 1/6*My^2 + 5/12*pDp - 1/24*qDq )
  848.  + Det^-3*C0(Mx,My,Mx)
  849.   * ( - 15/4*Mx^2*My^2*pDp^3*qDq + 15/8*Mx^2*My^4*pDp^2*qDq
  850.   + 15/8*Mx^2*pDp^4*qDq - 15/8*Mx^4*My^2*pDp^2*qDq + 15/8*Mx^4*pDp^3
  851.   *qDq + 5/8*Mx^6*pDp^2*qDq - 15/8*My^2*pDp^4*qDq + 15/8*My^4*pDp^3
  852.   *qDq - 5/8*My^6*pDp^2*qDq + 5/8*pDp^5*qDq )
  853.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  854.   * ( 9/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq + 15/4*Mx^2*My^2*pDp^2 - 15/8*Mx^2*My^4
  855.   *pDp - 9/16*Mx^2*My^4*qDq - 21/16*Mx^2*pDp^2*qDq - 15/8*Mx^2*pDp^3
  856.    + 15/8*Mx^4*My^2*pDp + 9/16*Mx^4*My^2*qDq - 15/16*Mx^4*pDp*qDq
  857.   - 15/8*Mx^4*pDp^2 - 5/8*Mx^6*pDp - 3/16*Mx^6*qDq + 27/16*My^2*pDp^2
  858.   *qDq + 15/8*My^2*pDp^3 - 21/16*My^4*pDp*qDq - 15/8*My^4*pDp^2
  859.   + 5/8*My^6*pDp + 3/16*My^6*qDq - 9/16*pDp^3*qDq - 5/8*pDp^4 )
  860.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  861.   * ( - Mx^2*My^2 + 1/2*Mx^2*pDp + 1/4*Mx^4 - 3/2*My^2*pDp
  862.   + 3/4*My^4 + 1/4*pDp^2 )
  863.  + Ax(Mx)*Det^-2
  864.   * ( - 5/48*Mx^2*qDq + 5/48*My^2*qDq - 5/48*pDp*qDq )
  865.  + Ax(Mx)*Det^-1
  866.   * ( - 7/24 + 1/24*Mx^2*pDp^-1 - 1/24*My^2*pDp^-1 + 1/8*pDp^-1*qDq )
  867.  + Ax(My)*Det^-2
  868.   * ( 5/48*Mx^2*qDq - 5/48*My^2*qDq + 5/48*pDp*qDq )
  869.  + Ax(My)*Det^-1
  870.   * ( 5/24 - 1/24*Mx^2*pDp^-1 + 1/24*My^2*pDp^-1 - 1/8*pDp^-1*qDq )
  871.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-3
  872.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq - 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq - 5/8*Mx^4*pDp^2
  873.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^3*qDq - 5/8*My^4*pDp^2*qDq - 5/8*pDp^4*qDq )
  874.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  875.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp - 1/6*Mx^2*My^2*qDq + 13/24*Mx^2*pDp*qDq
  876.    + 5/4*Mx^2*pDp^2 + 5/8*Mx^4*pDp + 1/12*Mx^4*qDq - 17/24*My^2*pDp
  877.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^2 + 5/8*My^4*pDp + 1/12*My^4*qDq + 11/24*pDp^2
  878.   *qDq + 5/8*pDp^3 )
  879.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  880.   * ( - 5/12*Mx^2 - 1/12*Mx^2*My^2*pDp^-1 + 1/8*Mx^2*pDp^-1*qDq
  881.   + 1/24*Mx^4*pDp^-1 + 7/12*My^2 - 1/8*My^2*pDp^-1*qDq + 1/24*My^4
  882.   *pDp^-1 - 11/24*pDp + 1/8*qDq )
  883.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-3
  884.   * ( - 5/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq + 5/4*Mx^2*pDp^3*qDq + 5/8*Mx^4*pDp^2
  885.   *qDq - 5/4*My^2*pDp^3*qDq + 5/8*My^4*pDp^2*qDq + 5/8*pDp^4*qDq )
  886.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  887.   * ( 5/4*Mx^2*My^2*pDp + 3/8*Mx^2*My^2*qDq - 31/48*Mx^2*pDp*qDq
  888.   - 5/4*Mx^2*pDp^2 - 5/8*Mx^4*pDp - 3/16*Mx^4*qDq + 13/16*My^2*pDp
  889.   *qDq + 5/4*My^2*pDp^2 - 5/8*My^4*pDp - 3/16*My^4*qDq - 11/24*pDp^2
  890.   *qDq - 5/8*pDp^3 )
  891.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  892.   * ( 1/8*Mx^2 - 3/8*My^2 + 11/24*pDp - 1/8*qDq )
  893.  
  894. Id,C35(Mx~,My~,Mx~) = - 7/36*i*Pi^2
  895.  + i*Pi^2*Det^-1
  896.   * ( 1/48*Mx^2*qDq - 1/48*My^2*qDq + 1/48*pDp*qDq )
  897.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  898.   * ( 3/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq - 3/8*Mx^2*My^4*pDp*qDq - 3/8*Mx^2*pDp^3
  899.   *qDq + 3/8*Mx^4*My^2*pDp*qDq - 3/8*Mx^4*pDp^2*qDq - 1/8*Mx^6*pDp
  900.   *qDq + 3/8*My^2*pDp^3*qDq - 3/8*My^4*pDp^2*qDq + 1/8*My^6*pDp*qDq
  901.    - 1/8*pDp^4*qDq )
  902.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  903.   * ( - 3/4*Mx^2*My^2*pDp - 3/8*Mx^2*My^2*qDq + 3/8*Mx^2*My^4
  904.   + 1/4*Mx^2*pDp*qDq + 3/8*Mx^2*pDp^2 - 3/8*Mx^4*My^2 + 3/8*Mx^4*pDp
  905.    + 1/8*Mx^4*qDq + 1/8*Mx^6 - 3/8*My^2*pDp*qDq - 3/8*My^2*pDp^2
  906.   + 3/8*My^4*pDp + 1/4*My^4*qDq - 1/8*My^6 + 1/8*pDp^2*qDq
  907.   + 1/8*pDp^3 )
  908.  + C0(Mx,My,Mx)
  909.   * ( 1/2*My^2 )
  910.  + Ax(Mx)*Det^-1
  911.   * ( 1/48*Mx^2*pDp^-1*qDq - 1/48*My^2*pDp^-1*qDq + 1/48*qDq )
  912.  + Ax(My)*Det^-1
  913.   * ( - 1/48*Mx^2*pDp^-1*qDq + 1/48*My^2*pDp^-1*qDq - 1/48*qDq )
  914.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  915.   * ( - 1/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq + 1/4*Mx^2*pDp^2*qDq + 1/8*Mx^4*pDp*qDq
  916.    - 1/4*My^2*pDp^2*qDq + 1/8*My^4*pDp*qDq + 1/8*pDp^3*qDq )
  917.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  918.   * ( 1/4*Mx^2*My^2 - 1/24*Mx^2*My^2*pDp^-1*qDq - 1/4*Mx^2*pDp
  919.   - 1/12*Mx^2*qDq - 1/8*Mx^4 + 1/48*Mx^4*pDp^-1*qDq + 1/4*My^2*pDp
  920.    + 1/6*My^2*qDq - 1/8*My^4 + 1/48*My^4*pDp^-1*qDq - 5/48*pDp*qDq
  921.    - 1/8*pDp^2 )
  922.  - 1/6*B0(qDq,Mx,Mx)
  923.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  924.   * ( 1/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq - 1/4*Mx^2*pDp^2*qDq - 1/8*Mx^4*pDp*qDq
  925.    + 1/4*My^2*pDp^2*qDq - 1/8*My^4*pDp*qDq - 1/8*pDp^3*qDq )
  926.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  927.   * ( - 1/4*Mx^2*My^2 + 1/4*Mx^2*pDp + 5/48*Mx^2*qDq + 1/8*Mx^4
  928.   - 1/4*My^2*pDp - 3/16*My^2*qDq + 1/8*My^4 + 5/48*pDp*qDq
  929.   + 1/8*pDp^2 )
  930.  
  931. Id,C36(Mx~,My~,Mx~) = - 1/18*i*Pi^2
  932.  + i*Pi^2*Det^-1
  933.   * ( - 1/48*Mx^2*qDq + 1/48*My^2*qDq - 1/48*pDp*qDq )
  934.  + Det^-2*C0(Mx,My,Mx)
  935.   * ( - 3/4*Mx^2*My^2*pDp^2*qDq + 3/8*Mx^2*My^4*pDp*qDq + 3/8*Mx^2
  936.   *pDp^3*qDq - 3/8*Mx^4*My^2*pDp*qDq + 3/8*Mx^4*pDp^2*qDq
  937.   + 1/8*Mx^6*pDp*qDq - 3/8*My^2*pDp^3*qDq + 3/8*My^4*pDp^2*qDq
  938.   - 1/8*My^6*pDp*qDq + 1/8*pDp^4*qDq )
  939.  + Det^-1*C0(Mx,My,Mx)
  940.   * ( 3/4*Mx^2*My^2*pDp + 1/8*Mx^2*My^2*qDq - 3/8*Mx^2*My^4
  941.   - 3/8*Mx^2*pDp^2 + 3/8*Mx^4*My^2 - 3/8*Mx^4*pDp - 1/8*Mx^6
  942.   + 1/8*My^2*pDp*qDq + 3/8*My^2*pDp^2 - 3/8*My^4*pDp - 1/8*My^4*qDq
  943.    + 1/8*My^6 - 1/8*pDp^3 )
  944.  + Ax(Mx)*Det^-1
  945.   * ( - 1/48*Mx^2*pDp^-1*qDq + 1/48*My^2*pDp^-1*qDq - 1/48*qDq )
  946.  + Ax(My)*Det^-1
  947.   * ( 1/48*Mx^2*pDp^-1*qDq - 1/48*My^2*pDp^-1*qDq + 1/48*qDq )
  948.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-2
  949.   * ( 1/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq - 1/4*Mx^2*pDp^2*qDq - 1/8*Mx^4*pDp*qDq
  950.    + 1/4*My^2*pDp^2*qDq - 1/8*My^4*pDp*qDq - 1/8*pDp^3*qDq )
  951.  + B0(pDp,Mx,My)*Det^-1
  952.   * ( - 1/4*Mx^2*My^2 + 1/24*Mx^2*My^2*pDp^-1*qDq + 1/4*Mx^2*pDp
  953.   - 1/24*Mx^2*qDq + 1/8*Mx^4 - 1/48*Mx^4*pDp^-1*qDq - 1/4*My^2*pDp
  954.    - 1/24*My^2*qDq + 1/8*My^4 - 1/48*My^4*pDp^-1*qDq - 1/48*pDp*qDq
  955.    + 1/8*pDp^2 )
  956.  - 1/12*B0(qDq,Mx,Mx)
  957.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-2
  958.   * ( - 1/4*Mx^2*My^2*pDp*qDq + 1/4*Mx^2*pDp^2*qDq + 1/8*Mx^4*pDp*qDq
  959.    - 1/4*My^2*pDp^2*qDq + 1/8*My^4*pDp*qDq + 1/8*pDp^3*qDq )
  960.  + B0(qDq,Mx,Mx)*Det^-1
  961.   * ( 1/4*Mx^2*My^2 - 1/4*Mx^2*pDp + 1/48*Mx^2*qDq - 1/8*Mx^4
  962.   + 1/4*My^2*pDp + 1/16*My^2*qDq - 1/8*My^4 + 1/48*pDp*qDq
  963.   - 1/8*pDp^2 )
  964.  
  965. Id,N=N_+4
  966. Al,[1-N]^-1=-1/3 + N_/9
  967. Id,N_*Ax(m~) = 2*i*Pi^2*m^2
  968. Al,N_*B0(u~,m~,M~) = - 2*i*Pi^2
  969. Id,N_=0
  970. Id,N=4
  971. Id,Symme,B0,2,3
  972. Id,Ax(m~)=Axf(m)*m^2
  973. KINE{}
  974. CASE{}
  975. *yep
  976. Id,Det^n~=(-1)^n*s^n*r^(2*n)
  977. C Id,Multi,r^4=s^2/16 - s*M^2/2 + M^4
  978.  Id,Multi,r^2=s/4-M^2
  979.  
  980.  IF Multi,s^-1
  981.  AND Multi,r^-2=4*fr2^-1
  982.  Id,Ratio,fr2,s,fM2
  983.  Id,fr2^n~=4^n*r^(2*n)
  984.  Al,fM2^n~=4^n*M^(2*n)
  985.  ENDIF
  986.  
  987.  IF s
  988.  AND Multi,r^-2
  989.  Id,s=4*r^2-4*M^2
  990.  ENDIF
  991. *yep
  992. Id,Axf(m~)= 2*i*Pi^2/N_ + i*Pi^2*(-1+Log(m))
  993. Al,B0(u~,m~,M~) = - 2*i*Pi^2/N_ + B0f(u,m,M)
  994. Id,Count,x,r,1,s,2,M,1,M0,1,Mu,1,E,1,C0,-2
  995. IF x=1
  996. Id,Addfa,Error
  997. ENDIF
  998. B Error,g0,Alw,i,Pi,N_
  999. P output
  1000. *yep
  1001. Id,DEL=-2*i*Pi^2/N_
  1002. Id,r= E/2 - Mx^2/E/2 - My^2/E/2
  1003. C - Mx^2*My^2/E^3
  1004. Al,Multi,r^-1 = 2/E + 2*Mx^2/E^3 + 2*My^2/E^3
  1005. C + 2*(4*Mx^2*My^2+Mx^4+My^4)/E^5
  1006. Al,d1=2*Mx^2/E^2
  1007. C + 2*Mx^2*My^2/E^4
  1008. Al,d2=2*My^2/E^2
  1009. C + 2*Mx^2*My^2/E^4
  1010. CASE{}
  1011. Al,s=E^2
  1012. Al,Multi,s^-1=E^-2
  1013. Id,Count,2,r,1,s,2,Mu,1,E,1,C0,-2,N_,-10,g0,10,Error,10
  1014. P output
  1015. *yep
  1016. C Limit of high energy, and also large Mu mass.
  1017.   Notations: Log2 = Log^2, eps=Mu^2/s and del=M^2/Mu^2
  1018.  
  1019. Id,C0(Mu,0,Mu)=-i*Pi^2/s*(- Pi^2/6 + 1/2*Log2(eps)-eps*Log(eps)+eps)
  1020. Al,C0(0,Mu,0)=-i*Pi^2/s*(- Pi^2 + Log2(eps) + 4*eps*Log(eps))
  1021. Al,B0f(qDq,0,0)=2*i*Pi^2 - i*Pi^2*Log(s)
  1022. Al,B0f(pDp,Mu,0)=i*Pi^2 *(1-Log(Mu)+del/2-del^2/6)
  1023. Al,B0f(qDq,Mu,Mu)=
  1024.  i*Pi^2*(2-Log(s)-2*eps*Log(eps)+2*eps-2*eps^2*Log(eps)-eps^2)
  1025. Al,B0f(pDp,Me,0)=2*i*Pi^2 - i*Pi^2*Log(M)
  1026. Al,B0f(qDq,Me,Me)=2*i*Pi^2 - i*Pi^2*Log(s)
  1027. Id,eps=Mu^2/s
  1028. Al,del=M^2/Mu^2
  1029. Id,s^n~=E^(2*n)
  1030. Al,Log(s)=Log(Mu)-Log(eps)
  1031. Id,Count,2,s,2,Mu,1,E,1,N_,-10,g0,10,Error,10
  1032. IF NOT g0
  1033. Id,Addfa,Alw*4*Pi
  1034. ENDIF
  1035. C Make coefficient of zeroeth order one.
  1036. Id,Addfa,i/16/Pi^4*M^2/E^2
  1037. IF Multi,E^-3
  1038. Id,Addfa,0
  1039. ENDIF
  1040. *end
  1041. C e+e- => WW. 6. Approximation for large equal masses of selfenerg correction.
  1042.   Uses common file Self.
  1043.  
  1044. P ninput
  1045.  
  1046. Read Standb.e
  1047. NAMES{}
  1048. Enter Self
  1049. *fix
  1050.  
  1051. Z IZZ=IWW(mu,nu)
  1052.  
  1053. *yep
  1054. B Wave,i,Pi,N_
  1055. Id,q(al~)*q(be~)=Wave*q(al)*q(be) + qDq*D(al,be)
  1056. Id,qDq^n~=(-1)^n*E^(2*n)
  1057.  
  1058. Id,Md=Mx
  1059. Al,Me=Mx
  1060. Al,Mn=Mx
  1061. Al,Mu=Mx
  1062.  
  1063. Id,Ax(M~) = 2*i*Pi^2*M^2/N_ + i*Pi^2*M^2*(-1+Log(M))
  1064.  
  1065. Id,Log(Mu)=Log(Mx)
  1066. Al,Log(Md)=Log(Mx)
  1067. Al,Log(Mn)=Log(Mx)
  1068. Al,Log(Me)=Log(Mx)
  1069.  
  1070. Id,B0f(u~,Me,m~)=B0f(u,Mx,m)
  1071. Al,B0f(u~,Mn,m~)=B0f(u,Mx,m)
  1072. Al,B0f(u~,Md,m~)=B0f(u,Mx,m)
  1073. Al,B0f(u~,Mu,m~)=B0f(u,Mx,m)
  1074. Id,B0f(u~,m~,Me)=B0f(u,m,Mx)
  1075. Al,B0f(u~,m~,Mn)=B0f(u,m,Mx)
  1076. Al,B0f(u~,m~,Md)=B0f(u,m,Mx)
  1077. Al,B0f(u~,m~,Mu)=B0f(u,m,Mx)
  1078. *yep
  1079. Id,B0f(m~,Mx,Mx)= - i*Pi^2*Log(Mx)
  1080. Id,s^n~=E^(2*n)
  1081. Al,Log(s)=Log(Mx)-Log(eps)
  1082.  
  1083. *end
  1084.  
  1085. C e+e- => WW. 7. Approximation for large equal masses of WWW vertex correction.
  1086.   Uses common file Vertex.
  1087. P ninput
  1088.  
  1089. Read Standb.e
  1090. NAMES{}
  1091. Enter Vertex
  1092. *fix
  1093.  
  1094. BLOCK KINE{}
  1095. Id,Epf(al~,be~,ga~,de~)=0
  1096. Al,Me=0
  1097. Al,Md=0
  1098. Al,Mn=0
  1099. Id,pDep=0
  1100. Al,kDek=0
  1101. Al,qDep=-E*r/M
  1102. Al,kDep=E*r/M
  1103. Al,qDek=-E*r/M
  1104. Al,pDek=E*r/M
  1105. Al,epDek=-s/M^2/2+1
  1106. Id,r^2=s/4-M^2
  1107. Al,pDk=-s/2+M^2
  1108. Al,qDq^n~=(-1)^n*s^n
  1109. Al,qDp=s/2
  1110. Al,qDk=s/2
  1111. Al,pDp^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  1112. Al,kDk^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  1113. Al,Multi,E^2=s
  1114. ENDBLOCK
  1115.  
  1116. BLOCK CASE{}
  1117. Id,Mx^n~=M^n
  1118. Al,My^n~=M^n
  1119. Al,d2=d1
  1120. Al,B0(kDk,m~,M~)=B0(pDp,m,M)
  1121. ENDBLOCK
  1122.  
  1123. Z IZWWMx = IWWpWm(mu)
  1124.  
  1125. *yep
  1126. Id,C0~(Mu,M~,m~)=C0(Mx,M,m)
  1127. Al,C0~(Md,M~,m~)=C0(Mx,M,m)
  1128. Al,C0~(Mn,M~,m~)=C0(Mx,M,m)
  1129. Al,C0~(Me,M~,m~)=C0(Mx,M,m)
  1130. Id,C0~(M~,Mu,m~)=C0(M,Mx,m)
  1131. Al,C0~(M~,Md,m~)=C0(M,Mx,m)
  1132. Al,C0~(M~,Mn,m~)=C0(M,Mx,m)
  1133. Al,C0~(M~,Me,m~)=C0(M,Mx,m)
  1134. Id,C0~(M~,m~,Mu)=C0(M,m,Mx)
  1135. Al,C0~(M~,m~,Md)=C0(M,m,Mx)
  1136. Al,C0~(M~,m~,Mn)=C0(M,m,Mx)
  1137. Al,C0~(M~,m~,Me)=C0(M,m,Mx)
  1138.  
  1139. *yep
  1140.  
  1141. Id,C11(M1~,M2~,M3~) = 
  1142.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1143.   * ( - 1/4*pDp - 1/2*pDk - 1/4*kDk )
  1144.  
  1145.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1146.   * ( 1/4*pDp + 1/2*pDk + 1/4*kDk )
  1147.  
  1148.  - C0(M1,M2,M3)
  1149.  
  1150.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1151.   * ( 1/2*pDp*pDk + 1/4*pDp*kDk + 1/4*pDp^2 )
  1152.  
  1153. Id,C12(M1~,M2~,M3~) = 
  1154.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1155.   * ( 1/4*pDp + 1/2*pDk + 1/4*kDk )
  1156.  
  1157.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1158.   * ( - 1/4*pDp - 1/2*pDk - 1/4*kDk )
  1159.  
  1160.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1161.   * ( - 1/2*pDp*pDk - 1/4*pDp*kDk - 1/4*pDp^2 )
  1162.  
  1163. Id,C21(M1~,M2~,M3~) = 
  1164.  + i*Pi^2*Det^-1
  1165.   * ( - 1/4*pDp )
  1166.  
  1167.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1168.   * ( - 3/4*pDp^2*pDk - 3/8*pDp^2*kDk - 3/8*pDp^3 )
  1169.  
  1170.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1171.   * ( 7/8*pDp + 3/4*pDk + 3/8*kDk )
  1172.  
  1173.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1174.   * ( 3/4*pDp^2*pDk + 3/8*pDp^2*kDk + 3/8*pDp^3 )
  1175.  
  1176.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1177.   * ( - 7/8*pDp - 3/4*pDk - 3/8*kDk )
  1178.  
  1179.  + C0(M1,M2,M3)
  1180.  
  1181.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1182.   * ( 3/4*pDp^3*pDk + 3/8*pDp^3*kDk + 3/8*pDp^4 )
  1183.  
  1184.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1185.   * ( 1/2*M1^2*pDp - pDp*pDk - 1/2*pDp*kDk - 3/4*pDp^2 )
  1186.  
  1187. Id,C22(M1~,M2~,M3~) = 
  1188.  + i*Pi^2*Det^-1
  1189.   * ( - 1/4*pDp )
  1190.  
  1191.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1192.   * ( - 3/4*pDp^2*pDk - 3/8*pDp^2*kDk - 3/8*pDp^3 )
  1193.  
  1194.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1195.   * ( 3/8*pDp - 1/4*pDk - 1/8*kDk )
  1196.  
  1197.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1198.   * ( 3/4*pDp^2*pDk + 3/8*pDp^2*kDk + 3/8*pDp^3 )
  1199.  
  1200.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1201.   * ( - 3/8*pDp + 1/4*pDk + 1/8*kDk )
  1202.  
  1203.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1204.   * ( 3/4*pDp^3*pDk + 3/8*pDp^3*kDk + 3/8*pDp^4 )
  1205.  
  1206.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1207.   * ( 1/2*M1^2*pDp - 1/4*pDp^2 )
  1208.  
  1209. Id,C23(M1~,M2~,M3~) = 
  1210.  + i*Pi^2*Det^-1
  1211.   * ( - 1/8*pDp + 1/4*pDk + 1/8*kDk )
  1212.  
  1213.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1214.   * ( 3/4*pDp^2*pDk + 3/8*pDp^2*kDk + 3/8*pDp^3 )
  1215.  
  1216.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1217.   * ( - 1/2*pDp - 1/2*pDk - 1/4*kDk )
  1218.  
  1219.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1220.   * ( - 3/4*pDp^2*pDk - 3/8*pDp^2*kDk - 3/8*pDp^3 )
  1221.  
  1222.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1223.   * ( 1/2*pDp + 1/2*pDk + 1/4*kDk )
  1224.  
  1225.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1226.   * ( - 3/4*pDp^3*pDk - 3/8*pDp^3*kDk - 3/8*pDp^4 )
  1227.  
  1228.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1229.   * ( 1/4*M1^2*pDp - 1/2*M1^2*pDk - 1/4*M1^2*kDk + 1/2*pDp*pDk
  1230.   + 1/4*pDp*kDk + 3/4*pDp^2 )
  1231.  
  1232. Id,C24(M1~,M2~,M3~) = 
  1233.  + 1/4*i*Pi^2
  1234.  
  1235.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1236.   * ( 1/4*pDp*pDk + 1/8*pDp*kDk + 1/8*pDp^2 )
  1237.  
  1238.  + 1/4*B0(qDq,M1,M1)
  1239.  
  1240.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1241.   * ( - 1/4*pDp*pDk - 1/8*pDp*kDk - 1/8*pDp^2 )
  1242.  
  1243.  + C0(M1,M2,M3)
  1244.   * ( - 1/2*M1^2 )
  1245.  
  1246.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1247.   * ( - 1/4*pDp^2*pDk - 1/8*pDp^2*kDk - 1/8*pDp^3 )
  1248.  
  1249. Id,C31(M1~,M2~,M3~) = 
  1250.  + i*Pi^2*Det^-2
  1251.   * ( - 5/24*pDp^2*pDk - 5/48*pDp^2*kDk - 5/48*pDp^3 )
  1252.  
  1253.  + i*Pi^2*Det^-1
  1254.   * ( 1/6*M1^2 - 1/6*M1^2*pDp^-1*pDk - 1/12*M1^2*pDp^-1*kDk
  1255.   + 2/3*pDp )
  1256.  
  1257.  + Ax(M1)*Det^-1
  1258.   * ( 1/6 - 1/6*pDp^-1*pDk - 1/12*pDp^-1*kDk )
  1259.  
  1260.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-3
  1261.   * ( - 5/4*pDp^4*pDk - 5/8*pDp^4*kDk - 5/8*pDp^5 )
  1262.  
  1263.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1264.   * ( - 1/3*M1^2*pDp*pDk - 1/6*M1^2*pDp*kDk - 1/6*M1^2*pDp^2
  1265.   + 13/6*pDp^2*pDk + 13/12*pDp^2*kDk + 41/24*pDp^3 )
  1266.  
  1267.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1268.   * ( 1/12*M1^2 - 1/6*M1^2*pDp^-1*pDk - 1/12*M1^2*pDp^-1*kDk
  1269.   - 5/3*pDp - 11/12*pDk - 11/24*kDk )
  1270.  
  1271.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-3
  1272.   * ( 5/4*pDp^4*pDk + 5/8*pDp^4*kDk + 5/8*pDp^5 )
  1273.  
  1274.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1275.   * ( 1/3*M1^2*pDp*pDk + 1/6*M1^2*pDp*kDk + 1/6*M1^2*pDp^2
  1276.   - 13/6*pDp^2*pDk - 13/12*pDp^2*kDk - 41/24*pDp^3 )
  1277.  
  1278.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1279.   * ( 1/12*M1^2 + 5/3*pDp + 11/12*pDk + 11/24*kDk )
  1280.  
  1281.  - C0(M1,M2,M3)
  1282.  
  1283.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-3
  1284.   * ( 5/4*pDp^5*pDk + 5/8*pDp^5*kDk + 5/8*pDp^6 )
  1285.  
  1286.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1287.   * ( 3/4*M1^2*pDp^2*pDk + 3/8*M1^2*pDp^2*kDk + 3/8*M1^2*pDp^3
  1288.   - 19/8*pDp^3*pDk - 19/16*pDp^3*kDk - 29/16*pDp^4 )
  1289.  
  1290.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1291.   * ( - 3/2*M1^2*pDp + 3/2*pDp*pDk + 3/4*pDp*kDk + 3/2*pDp^2 )
  1292.  
  1293. Id,C32(M1~,M2~,M3~) = 
  1294.  + i*Pi^2*Det^-2
  1295.   * ( 5/24*pDp^2*pDk + 5/48*pDp^2*kDk + 5/48*pDp^3 )
  1296.  
  1297.  + i*Pi^2*Det^-1
  1298.   * ( - 1/6*M1^2 + 1/6*M1^2*pDp^-1*pDk + 1/12*M1^2*pDp^-1*kDk
  1299.   + 1/12*pDp )
  1300.  
  1301.  + Ax(M1)*Det^-1
  1302.   * ( - 1/6 + 1/6*pDp^-1*pDk + 1/12*pDp^-1*kDk )
  1303.  
  1304.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-3
  1305.   * ( 5/4*pDp^4*pDk + 5/8*pDp^4*kDk + 5/8*pDp^5 )
  1306.  
  1307.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1308.   * ( 1/3*M1^2*pDp*pDk + 1/6*M1^2*pDp*kDk + 1/6*M1^2*pDp^2
  1309.   + 1/12*pDp^2*pDk + 1/24*pDp^2*kDk - 7/12*pDp^3 )
  1310.  
  1311.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1312.   * ( - 1/12*M1^2 + 1/6*M1^2*pDp^-1*pDk + 1/12*M1^2*pDp^-1*kDk
  1313.   - 5/24*pDp + 1/6*pDk + 1/12*kDk )
  1314.  
  1315.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-3
  1316.   * ( - 5/4*pDp^4*pDk - 5/8*pDp^4*kDk - 5/8*pDp^5 )
  1317.  
  1318.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1319.   * ( - 1/3*M1^2*pDp*pDk - 1/6*M1^2*pDp*kDk - 1/6*M1^2*pDp^2
  1320.   - 1/12*pDp^2*pDk - 1/24*pDp^2*kDk + 7/12*pDp^3 )
  1321.  
  1322.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1323.   * ( - 1/12*M1^2 + 5/24*pDp - 1/6*pDk - 1/12*kDk )
  1324.  
  1325.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-3
  1326.   * ( - 5/4*pDp^5*pDk - 5/8*pDp^5*kDk - 5/8*pDp^6 )
  1327.  
  1328.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1329.   * ( - 3/4*M1^2*pDp^2*pDk - 3/8*M1^2*pDp^2*kDk - 3/8*M1^2*pDp^3
  1330.   + 1/8*pDp^3*pDk + 1/16*pDp^3*kDk + 11/16*pDp^4 )
  1331.  
  1332. Id,C33(M1~,M2~,M3~) = 
  1333.  + i*Pi^2*Det^-2
  1334.   * ( 5/24*pDp^2*pDk + 5/48*pDp^2*kDk + 5/48*pDp^3 )
  1335.  
  1336.  + i*Pi^2*Det^-1
  1337.   * ( 1/12*M1^2 + 1/8*pDp - 5/12*pDk - 5/24*kDk )
  1338.  
  1339.  + 1/12*Ax(M1)*Det^-1
  1340.  
  1341.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-3
  1342.   * ( 5/4*pDp^4*pDk + 5/8*pDp^4*kDk + 5/8*pDp^5 )
  1343.  
  1344.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1345.   * ( 1/3*M1^2*pDp*pDk + 1/6*M1^2*pDp*kDk + 1/6*M1^2*pDp^2
  1346.   - 5/3*pDp^2*pDk - 5/6*pDp^2*kDk - 35/24*pDp^3 )
  1347.  
  1348.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1349.   * ( - 1/6*M1^2 + 17/24*pDp + 1/2*pDk + 1/4*kDk )
  1350.  
  1351.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-3
  1352.   * ( - 5/4*pDp^4*pDk - 5/8*pDp^4*kDk - 5/8*pDp^5 )
  1353.  
  1354.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1355.   * ( - 1/3*M1^2*pDp*pDk - 1/6*M1^2*pDp*kDk - 1/6*M1^2*pDp^2
  1356.   + 5/3*pDp^2*pDk + 5/6*pDp^2*kDk + 35/24*pDp^3 )
  1357.  
  1358.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1359.   * ( 1/4*M1^2 - 17/24*pDp - 1/2*pDk - 1/4*kDk )
  1360.  
  1361.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-3
  1362.   * ( - 5/4*pDp^5*pDk - 5/8*pDp^5*kDk - 5/8*pDp^6 )
  1363.  
  1364.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1365.   * ( - 3/4*M1^2*pDp^2*pDk - 3/8*M1^2*pDp^2*kDk - 3/8*M1^2*pDp^3
  1366.   + 15/8*pDp^3*pDk + 15/16*pDp^3*kDk + 25/16*pDp^4 )
  1367.  
  1368.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1369.   * ( M1^2*pDk + 1/2*M1^2*kDk - 1/2*pDp*pDk - 1/4*pDp*kDk
  1370.   - 5/4*pDp^2 )
  1371.  
  1372. Id,C34(M1~,M2~,M3~) = 
  1373.  + i*Pi^2*Det^-2
  1374.   * ( - 5/24*pDp^2*pDk - 5/48*pDp^2*kDk - 5/48*pDp^3 )
  1375.  
  1376.  + i*Pi^2*Det^-1
  1377.   * ( - 1/12*M1^2 + 3/8*pDp - 1/12*pDk - 1/24*kDk )
  1378.  
  1379.  - 1/12*Ax(M1)*Det^-1
  1380.  
  1381.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-3
  1382.   * ( - 5/4*pDp^4*pDk - 5/8*pDp^4*kDk - 5/8*pDp^5 )
  1383.  
  1384.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1385.   * ( - 1/3*M1^2*pDp*pDk - 1/6*M1^2*pDp*kDk - 1/6*M1^2*pDp^2
  1386.   + 11/12*pDp^2*pDk + 11/24*pDp^2*kDk + 13/12*pDp^3 )
  1387.  
  1388.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1389.   * ( 1/6*M1^2 - 1/3*pDp + 1/4*pDk + 1/8*kDk )
  1390.  
  1391.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-3
  1392.   * ( 5/4*pDp^4*pDk + 5/8*pDp^4*kDk + 5/8*pDp^5 )
  1393.  
  1394.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1395.   * ( 1/3*M1^2*pDp*pDk + 1/6*M1^2*pDp*kDk + 1/6*M1^2*pDp^2
  1396.   - 11/12*pDp^2*pDk - 11/24*pDp^2*kDk - 13/12*pDp^3 )
  1397.  
  1398.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1399.   * ( - 1/4*M1^2 + 1/3*pDp - 1/4*pDk - 1/8*kDk )
  1400.  
  1401.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-3
  1402.   * ( 5/4*pDp^5*pDk + 5/8*pDp^5*kDk + 5/8*pDp^6 )
  1403.  
  1404.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1405.   * ( 3/4*M1^2*pDp^2*pDk + 3/8*M1^2*pDp^2*kDk + 3/8*M1^2*pDp^3
  1406.   - 9/8*pDp^3*pDk - 9/16*pDp^3*kDk - 19/16*pDp^4 )
  1407.  
  1408.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1409.   * ( - M1^2*pDp + 1/4*pDp^2 )
  1410.  
  1411. Id,C35(M1~,M2~,M3~) = 
  1412.  - 7/36*i*Pi^2
  1413.  
  1414.  + i*Pi^2*Det^-1
  1415.   * ( 1/24*pDp*pDk + 1/48*pDp*kDk + 1/48*pDp^2 )
  1416.  
  1417.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1418.   * ( 1/4*pDp^3*pDk + 1/8*pDp^3*kDk + 1/8*pDp^4 )
  1419.  
  1420.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1421.   * ( 1/12*M1^2*pDp + 1/6*M1^2*pDk + 1/12*M1^2*kDk - 5/24*pDp*pDk
  1422.   - 5/48*pDp*kDk - 11/48*pDp^2 )
  1423.  
  1424.  - 1/6*B0(qDq,M1,M1)
  1425.  
  1426.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1427.   * ( - 1/4*pDp^3*pDk - 1/8*pDp^3*kDk - 1/8*pDp^4 )
  1428.  
  1429.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1430.   * ( - 1/12*M1^2*pDp - 1/6*M1^2*pDk - 1/12*M1^2*kDk + 5/24*pDp*pDk
  1431.    + 5/48*pDp*kDk + 11/48*pDp^2 )
  1432.  
  1433.  + C0(M1,M2,M3)
  1434.   * ( 1/2*M1^2 )
  1435.  
  1436.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1437.   * ( - 1/4*pDp^4*pDk - 1/8*pDp^4*kDk - 1/8*pDp^5 )
  1438.  
  1439.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1440.   * ( - 1/4*M1^2*pDp*pDk - 1/8*M1^2*pDp*kDk - 1/8*M1^2*pDp^2
  1441.   + 1/4*pDp^2*pDk + 1/8*pDp^2*kDk + 1/4*pDp^3 )
  1442.  
  1443. Id,C36(M1~,M2~,M3~) = 
  1444.  - 1/18*i*Pi^2
  1445.  
  1446.  + i*Pi^2*Det^-1
  1447.   * ( - 1/24*pDp*pDk - 1/48*pDp*kDk - 1/48*pDp^2 )
  1448.  
  1449.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-2
  1450.   * ( - 1/4*pDp^3*pDk - 1/8*pDp^3*kDk - 1/8*pDp^4 )
  1451.  
  1452.  + B0(pDp,M1,M1)*Det^-1
  1453.   * ( - 1/12*M1^2*pDp - 1/6*M1^2*pDk - 1/12*M1^2*kDk - 1/24*pDp*pDk
  1454.    - 1/48*pDp*kDk + 5/48*pDp^2 )
  1455.  
  1456.  - 1/12*B0(qDq,M1,M1)
  1457.  
  1458.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-2
  1459.   * ( 1/4*pDp^3*pDk + 1/8*pDp^3*kDk + 1/8*pDp^4 )
  1460.  
  1461.  + B0(qDq,M1,M1)*Det^-1
  1462.   * ( 1/12*M1^2*pDp + 1/6*M1^2*pDk + 1/12*M1^2*kDk + 1/24*pDp*pDk
  1463.   + 1/48*pDp*kDk - 5/48*pDp^2 )
  1464.  
  1465.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-2
  1466.   * ( 1/4*pDp^4*pDk + 1/8*pDp^4*kDk + 1/8*pDp^5 )
  1467.  
  1468.  + C0(M1,M2,M3)*Det^-1
  1469.   * ( 1/4*M1^2*pDp*pDk + 1/8*M1^2*pDp*kDk + 1/8*M1^2*pDp^2
  1470.   - 1/8*pDp^3 ) + 0.
  1471.  
  1472. Id,N=N_+4
  1473. Al,[1-N]^-1=-1/3 + N_/9
  1474. Id,N_*Ax(m~) = 2*i*Pi^2*m^2
  1475. Al,N_*B0(u~,m~,M~) = - 2*i*Pi^2
  1476. Id,N_=0
  1477. Id,N=4
  1478. Id,Symme,B0,2,3
  1479. Id,Ax(m~)=Axf(m)*m^2
  1480.  
  1481. Id,r^2=s/4-M^2
  1482. Al,pDk=-s/2+M^2
  1483. Al,qDq^n~=(-1)^n*s^n
  1484. Al,qDp=s/2
  1485. Al,qDk=s/2
  1486. Al,pDp^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  1487. Al,kDk^n~=(-1)^n*M^(2*n)
  1488. Al,Multi,E^2=s
  1489. *yep
  1490. B i,Pi,N_
  1491. Id,Det^n~=(-1)^n*s^n*r^(2*n)
  1492. Id,Axf(m~)= 2*i*Pi^2/N_ + i*Pi^2*(-1+Log(m))
  1493. Al,B0(u~,Mx,Mx) = - 2*i*Pi^2/N_ - i*Pi^2*Log(Mx)
  1494. *end
  1495. ə